Dezimalbruch in bruch umwandeln erklärung

Bei 0,25, wo zwei ziffern folgen, ergibt sich die zehnerpotenz hundert als nenner, also 25 hundertstel. Auch 125/1000 lässt sich kürzen, bis man bei 1/8 landet. Zuerst schaut man sich die ziffern hinter dem komma an, um den nenner des bruchs zu bestimmen.

Der zähler des bruchs ist dann einfach die zahl selbst, ohne das komma. Das heißt, zähler und nenner werden durch ihre größten gemeinsamen teiler geteilt. Ist der dezimalbruch beispielsweise 0,125, hat der nenner drei nullen und wird zu tausend.

Beim Umwandeln einer endlichen Dezimalzahl in einen Bruch achtest Du zuerst auf die Zahl vor dem Komma, da diese eine natürliche Zahl ℕ ist. 0,25 wird zu 25/100 und 0,125 zu 125/1000. So wird aus 5/10 ganz einfach 1/2, und 25/100 wird zu 1/4. Die anzahl der nachkommastellen gibt uns vor, wie viele nullen der nenner haben wird, immer eine zehnerpotenz.

Pluszeichen schreiben. Ganze Zahl vor dem Komma hinschreiben. Der Dezimalbruch hat so viele Nachkommastellen wie der Nenner Nullen hat. Danach stellst Du fest, wie viele Nachkommastellen die Dezimalzahl besitzt: Bei einer Nachkommastelle setzt Du die Zahl 10 in den Nenner und die Nachkommastelle in den Zähler ein.

5 als bruch

So werden aus 0,5 zum beispiel 5 zehntel, denn nach dem komma steht nur eine ziffer. Also wird aus 0,5 der zähler 5 und der nenner 10, was 5/10 ergibt. Einen dezimalbruch in einen gewöhnlichen bruch zu verwandeln ist gar nicht so schwer, wenn man das prinzip versteht.

Anschließend ist es oft sinnvoll, den bruch noch zu kürzen, um die einfachste form zu finden. So wandelst du einen Bruch in einen Dezimalbruch um: Erweitere oder kürze so lange, bis du eine Zehnerpotenz im Nenner hast.